PMP Formelsammlung – Alle Formeln zur Prüfung auf einen Blick

PMP Formelsammlung

Für die Project Managment Professional (PMP) Prüfung sind eine ganze Reihe von Formel zu beherschen, die immer wieder in den Prüfungen auftauchen. Nicht alle Formeln werden im PMI PMBOK erwähnt und erklärt. Diese Formelsammlung hat den Anspruch alle prüfungsrelevanten Formeln zur Project Managment Professional Prüfung abzudecken. Falls doch einmal eine neue Formel in einer Prüfung auftaucht, wäre ich für eine Info als Kommentar dankbar.

NameFormelBeschreibungMehr
PERT - Program Evaluation and Review Technique = (o+4*w+p)/6PERT ist ein gewichteter Mittelwert, der die optimistische (o), die wahrscheinliche (w) und maximale Schätzung berücksichtigt. Der wahrscheinliche Schätzwert wird mit dem Faktor 4 gewichtet. Der optimistische und pessimistische mit dem Faktor 1.
Varianz (V) =((p-o)/6)²Die Varianz gibt ein Maß der Streuung um den Mittelwert an. Je höher die Werte sind desto stärker ist die Schwankung.
Standardabweichung (s)

Standard deviation
=(p-o)/6

=√(((p-o)/6)²+((p-o)/6)²+...+((p-o)/6)²)
Betrachtet die Variabilität der Schätzung einer geschätzten Arbeitseinheit. Um die Standardabweichung für das Gesamtprojekt zu bestimmen müssen die Varianzen aller Schätzobjekte bestimmt und zusammengezählt werden. Anschließend muss die Wurzel gezogen werden, um auf die Standardabweichung zu kommen.
Plankosten

Planned Cost (PC)
keine Formel, Grundlage für Earned Value Analyse Plankosten sind die geplanten Kosten zu einem bestimmten Zeitpunkt. Bspw: Bis zum Projektende im Juli 2018 sind 20 Mio. Euro Kosten geplant. Bis zum 21.03.2016 betragen die Plankosten 7 Mio. Euro. Wikipedia Plankosten
Istkosten

Actual Cost (AC)
keine Formel, Grundlage für Earned Value Analyse Alle bis zu einem Zeitpunkt x angefallenen KostenWikipedia Istkosten
Leistungswert/Fertigstellungswert

Earned Value (EV)
keine Formel, Grundlage für Earned Value Analyse Der Earned Value ist der Wert der bis zu einem Zeitpunkt geleisteten Arbeit. Der EV wird auf Basis von geplanten Kosten und dem Fertigstellungsgrad bestimmt.Wikipedia Leistungswert
Kostenabweichung

Cost Variance (CV)
= Leistungswert (EV) - Istkosten (AC)

= Earned Value (EV) - Actual Costs (AC)
Hier wird berechnet inwieweit die Istkosten von dem Fertigstellungswert (ev) abweichen. Eine negative Kostenabweichung gibt an, dass mit den angefallenen Kosten weniger Leistung gebracht wurde als ursprünglich geplant. In der Regel hat man hier einen monetären Wert (Euro, Dollar...)Wikipedia Planabweichung
Zeitabweichung

Schedule Variance (SV)
= Fertigstellungswert (EV) - Plankosten (PV)

= Earned Value - Planned Value
Es wird bestimmt wie weit der aktuelle Fertigstellungsgrad von dem geplanten Fertigstellungsgrad abweicht. Es wird hier die zeitliche Abweichung in einem monetären Wert bestimmt. Zum Zeitpunkt x sollten Arbeitspakete im Wert von 120.000 Euro erstellt sein. Tatsächlich wurden aber Arbeitspakete im Wert von 160.000 Euro erstellt. In der geplanten Zeit wurden Leistungen im Umfang von 40.000 Euro mehr erbracht als geplant.Wikipedia Kostenabweichung
Kostenentwicklungsindex

Cost Performance Index (CPI)
= Fertigstellungswert (EV) / Istkosten (AC)>1 bedeutet, dass zu geringeren Kosten fertiggestellt wurde als geplant. <1 bedeutet entsprechend das Gegenteil.Wikipedia Kosteneffizienz
Terminentwicklungsindex

Schedule Performence Index (SPI)
= Fertigstellungswert (EV) / Plankosten (PC)>1 bedeutet, dass der Projektfortschritt zeitlich schneller als der Plan ist. <1 bedeutet folglich das Gegenteil.Wikipedia Zeiteffizienz
Ursprünglich geplante Gesamtkosten

Budget at Completion (BAC)
Keine Formel, Grundlage für Earned Value Analyse
Erwartete Restkosten

Estimate to Complete (ETC)
= BAC - EV (geht weiter wie bisher, CPI ist 1)

= (BAC - EV)/CPI, Planung wird um CPI korrigiert
Bei Variante 2 wird der CPI in die Restkostenschätzung aufgenommen. Wenn der CPI bisher z.B. 1,25 betragen hat, wird davon ausgegangen, dass dieser Wert auch in der Zukunft erreicht wird und korrigiert die erwarteten Restkosten entsprechend.
Erwartete Gesamtkosten zum aktuellen Zeitpunkt

Estimate at Completion (EAC)
= ETC + AC

= BAC/CPI
To Complete Performance Index (TCPI)TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC) oder

TCPI=(BAC-EV)/(EAC-AC)
Gibt an wie hoch der CPI für die restliche Projektlaufzeit sein muss, um das Projektbuget wie geplant einzuhaltenProjektmagazin CPI
Benefit Cost RatioBarwert der Einnahmen / Barwert der Ausgaben = Benefit Cost RatioEin Investment ist positiv zu bewerten, wenn die Benefit Cost Ratio > 1 ist, da dann die Einnahmen die Ausgaben überschreiten. Umgekehrt bedeutet eine Benefit Cost Ratio < 1, dass die Ausgaben höher sind als die Einnahmen. Generell gilt bei der BCR je größer desto besser.
Kapitalwert

Net Present Value
= Summe der abgezinsten Erträge
+ abgezinster Restwert der Anlage
- Investitionskosten
Es gilt:
Je größer der Kapitalwert desto besser
Wikipedia Kapitalwert
Barwert

Present Value
= Zahlung / (1+Zins)ⁿ

= Zahlung1 / (1+Zins) + Zahlung2/(1+Zinz)² + ... + Zahlung3/(1+Zinz)ⁿ (gilt bei jährlichen Zahlungen)
Der Barwert betrachtet den abgezinzten Wert von zukünftigen Zahlungen. Er beantwortet die Frage: Was ist eine zukünftige Zahlung heute wert bzw. was sind mehrere zurkünftige Zahlungen heute wert.
Je größer der Barwert ist desto besser.
Wikipedia Barwert
Interner Zinsfuß

Internal Rate of Return (IRR)
Wird in den Prüfungen nicht gerechnet. Für die detaillierte Erklärung wird auf Wikipedia verwiesen. Für die PMP Prüfung ist wichtig zu wissen, dass ein größerer Zinssatz besser ist. In der Praxis kann es hier Abweichungen geben. Eine Investition mit einem internen Zinsfuss über 8% und einer Laufzeit von 3 Jahren kann durchaus den Vorzug vor einer einjährigen Investition mit 8,5% bekommen.Mit der internen Zinsfußmethode wird aus den schwankenden Erträgen eine mittlere Rendite (Zins) errechnet. Der Interne Zinsfuß gibt des Zinssatz an bei dem der Kapitalwert 0 ist. Grundsätzlich gilt je größer desto besser. Wikipedia Interner Zinsfuß
Amortisationsdauer

Payback Period
Amortisationsdauer = Barwert der Investition/durchschnittliche Kapitalüberschüsse

Payback Period = Net Investment / Avg. Annual cash flow.
Gibt den Zeitpunkt an in dem die Summe der Kapitalüberschüsse gleich den Anschaffungs- bzw. Invstitionskosten ist.Gabler Amortisationsdauer
Geschäftswertbeitrag

Economic Value Added (EVA)
= operativer Gewinn nach Steuern - Kapitalkosten

= operativer Gewinn nach Steuern - gewichteter Mittelwert von Fremd- und Eigenkapitalkosten * investiertes Kapital bzw. betriebsnotwendige Vermögensgegenstände

= operativer Gewinn nach Steuern -
= Net Operating Profit After Tax - Cost of Capital

= Net Operating Profit After Tax - Investment Capital * weighted average of Cost of Capital
Der operative Gewinn nach Steuern ergibt sich aus dem Umsatz minus Ausgaben minus Steuern.

Die Kapitalkosten berechnen sich aus dem gewichteten Mittelwert (Prozentsatz) von Fremd- und Eigenkapitalkosten multipliziert mit dem investierten Kapital bzw. den betriebsnotwendigen Vermögensgegenstände


Wikipedia Geschäftswertbeitrag
Source Selection = Gewichtung * Preis + Gewichtung * Qualität

= Weightage * Price + Weightage * Quality
Gewichtung von Auswahlkriterien im Beschaffungsprozess. Hinter "Qualität" verbirgt sich ein ganzer Satz von Kritieren, die bei der Auswahl herangezogen werden können.4 Square Reviews - Source Selection
Umsatzrendite

Return on Sales (ROS)
Brutto = Betriebsergebnis vor Steuern / Umsatz
Netto = Betriebsergebnis nach Steuern / Umsatz

= Net Income Before Taxes / Total Sales
= Net Income After Taxes / Total Sales
Bruttoumsatzrendite = vor Steuern
Nettoumsatzrendite = nach Steuern
Gesamtkapitalrentabilität

Return on Assets (ROA)
= Nettogewinn/Gesamtkapital
= (Reingewinn + Fremdkapitalzinsen)/ Gesamtkapital

= Net income / Total Assets
Kapitalrentabilität

Return on Investment (ROI)
= Gewinn / Gesamtkapital

= Net Income / Total Investment
Working CapitalCurrent Assets - Current Liabilities
Discounted Cash Flow = Cash Flow * Abzinsungsfaktor
= Cash Flow * Discount Factor
Wenn der Cash Flow von mehreren Jahren betrachtet wird, müssen der Cash Flow aller Jahre abgezinst und auf den Barwert gebracht werden.
Frühester Anfangszeitpunkt (FAZ)

Early Start (ES)
Frühester Zeitpunkt an dem alle Vorgänger beendet wurden. Bei der Datumsberechnung wird 1 Tag addiert.Vorgang C hat Vorgang A und B als Vorgänger. Vorgang A endet am 01.03.2015. Vorgang B endet am 04.03.2015. Frühester Anfangszeitpunkt ist das Ende von Vorgang B + einem Tag (Beginn am Tag danach)
Spätester Anfangszeitpunkt (SAZ)

Late Start (LS)
= Spätester Endzeitpunkt - Dauer
= Spätester Endzeitpunkt - Dauer + 1 (Datumsberechnung)
Bei der Berechnung des Datums wird ein Tag addiert. Beispiel Dauer 20 Tage, SEZ 20.02.2015 ergibt den SAZ 01.02.2015
Frühester Endezeitpunkt (FEZ)

Early Finish (EF)
= FAZ + Dauer -1
= FAZ + Dauer -1 (Datumsberechnung)
Bei der Berechnung des Datums wird ein Tag abgezogen. Beispiel Dauer 30 Tage, FAZ 01.01.2015 ergibt den FEZ 30.01.2015
Spätester Endezeitpunkt (SEZ)

Late Finish (LF)
= Spätester Startzeitpunkt der nachfolgenden Vorgänge
= Spätester Startzeitpunkt der nachfolgenden Vorgänge - 1 (Datumsberechnung)
Vorgang A hat die Vorgänge B und C als Nachfolger. Vorgang B muss spätestens am 01.03.2015 beginnen. Spätester Beginn für Vorgang C ist am 04.03.2015. Spätester Endezeitpunkt für Vorgang A ist der späteste Anfangszeitpunkt von Vorgang B minus einem Tag. Vorgang A muss also am 28.02.2015 abgeschlossen sein.
Gesamtpuffer

Total Float
= Spätester Endzeitpunkt - Frühester Endzeitpunkt

= Spätester Anfangszeitpunkt - Frühester Endzeitpunkt
Gesamtpuffer eines Vorgangs ist die Anzahl an Tagen, die ein Vorgang verschoben werden kann ohne den Endetermin des Projekts zu gefähren. Auf dem kritischen Pfad ist der Puffer 0.
Beispiel SEZ= 10.01.2015, FAZ 01.01.2015. Der Gesamtpuffer beträgt 10 Tage
Freier Puffer

Free Float

Slack
= kleinster FAZ aller Nachfolger - frühester Endezeitpunkt

= kleinster FAZ aller Nachfolger - frühester Endezeitpunkt -1 (Datumsberechnung)
Ergibt die Anzahl an Tagen um die ein Vorgang später begonnen werden kann ohne den frühesten Anfangszeitpunkt einer der Nachfolger zu gefährden
Beispiel: Frühester Endezeitpunkt von Vorgang A ist der 05.03. Vorgang B (FAZ= 15.3.) und Vorgang C (FAZ=18.03) sind Nachfolger von Vorgang A. Der freie Puffer beträgt 9 Tage.
Anzahl der Kommunikationskanäle =N*(N-1)/2
=(N² - N)/ 2

N ist dabei die Anzahl der an der Kommunikation beteiligten Personen.
Beispiel: N=10 Personen
= 10 * (10-1)/2 = 45
= (10² - 10)/2 = 45
Expected Monetary Value (EMV)EMV = (finanzielle) Auswirkung * Eintrittswahrscheinlichkeit eines Risikos

EMV = (monetary) Impact * Probability
Eintrittswahrscheinlichkeit (Probability)
Die Eintrittswahrscheinlichkeit eines Risikos/einer Chance wird in Prozent geschätzt.
Auswirkung (Impact)
Die Auswirkung eines Risikos wird in der quantitativen Risikoanalyse in der Regel monetär bestimmt.
PM Definitionen - Expected Monetary Value
Point of Total Assumption (PTA) = ((Höchstpreis – Zielpreis))/ Aufteilungsverhältnis) + Kostenziel)

= ((Ceiling Price - Target Price)/buyer's Share Ratio) + Target Cost
Die Beschreibung auf der Seite von Thomas Wuttke ist sehr zu empfehlenThomas Wutke - Point of Total Assumption
Sigma1σ = 68.27%
2σ = 95.45%
3σ = 99.73%
6σ = 99.99985%
Order of Magnitude Estimate-50 to +100%
Budget Estimate-10% - +25%
Definitive Estimate-5% - +10%

PMP Formelsammlung